WebyTooly

Bruchrechner

Gib zwei Brüche ein und wähle die Operation, um das vereinfachte Ergebnis zu erhalten.

Ergebnis
5/6
Dezimalwert
0,833333

So werden Brüche berechnet

Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, werden die Nenner mithilfe des kleinsten gemeinsamen Vielfachen angeglichen. Zum Multiplizieren werden Zähler und Nenner miteinander multipliziert, zum Dividieren wird mit dem Kehrbruch multipliziert. Das Ergebnis wird durch den größten gemeinsamen Teiler gekürzt.

a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)

Diese vier Operationen bilden die Grundlage für komplexere Bruchrechnungen, vom Anpassen eines Rezepts (verdoppeln oder halbieren) bis zu Physikaufgaben oder proportionalen Aufteilungen.

a/b × c/d = (a×c) / (b×d)

Ein häufiger Fehler ist es, Zähler und Nenner direkt zu addieren (z. B. 1/2 + 1/3 = 2/5) – das ist falsch: Brüche können nur addiert oder subtrahiert werden, wenn sie denselben Nenner haben.

a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c)

Praktisches Beispiel

1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6. Und 2/3 × 3/4 = (2×3) / (3×4) = 6/12, was gekürzt 1/2 ergibt.

Häufig gestellte Fragen

Wird das Ergebnis automatisch gekürzt?
Ja, der Rechner kürzt den resultierenden Bruch auf seine einfachste Form, indem Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler geteilt werden.
Was passiert, wenn der Nenner 0 ist?
Ein Bruch mit dem Nenner 0 ist mathematisch nicht gültig; der Rechner zeigt dann statt eines Ergebnisses einen Hinweis an.
Kann ich negative Zahlen verwenden?
Ja, sowohl Zähler als auch Nenner können negativ sein.
Warum kann ich Zähler und Nenner nicht einfach direkt addieren?
Weil ein Bruch ein Verhältnis darstellt, keine zwei unabhängigen Zahlen; direktes Addieren liefert ein mathematisch falsches Ergebnis. Die Nenner müssen zuerst angeglichen werden.
Wie wird das Ergebnis in eine Dezimalzahl umgewandelt?
Der Zähler wird durch den Nenner geteilt; der Rechner zeigt automatisch beide Formate (gekürzter Bruch und Dezimalwert) an.

Verwandte Rechner