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Dreisatzrechner

Gib drei bekannte Werte ein, um den vierten durch direkte oder umgekehrte Proportion zu berechnen.

X
19,2

So funktioniert der Dreisatz

Bei einem direkten Dreisatz gilt: Wenn A zu B gehört, dann gehört C zu X, und die Größen wachsen im gleichen Verhältnis.

Bei einem umgekehrten (indirekten) Dreisatz nimmt die andere Größe im gleichen Verhältnis ab, wenn eine Größe zunimmt.

Direkt: X = (B × C) ÷ A

Der direkte Dreisatz taucht ständig bei Preisberechnungen auf (wenn 3 kg 9 € kosten, wie viel kosten dann 5 kg?), bei Kochrezepten oder Kartenmaßstäben. Der umgekehrte Dreisatz taucht bei Arbeitsverteilungsproblemen, Geschwindigkeit und Zeit oder Durchflussmenge und Füllzeit auf.

Umgekehrt: X = (A × B) ÷ C

Praktisches Beispiel

Wenn 5 Arbeiter 12 Tage für eine Arbeit brauchen, wie lange brauchen dann 8 Arbeiter? Das ist umgekehrt proportional: X = (5 × 12) ÷ 8 = 7,5 Tage. Kosten dagegen 3 kg Äpfel 9 €, kosten 5 kg (9 × 5) ÷ 3 = 15 € (direkter Dreisatz).

Häufig gestellte Fragen

Wann wird der direkte Dreisatz verwendet?
Wenn beide Größen gemeinsam zu- oder abnehmen, zum Beispiel Preis und Menge eines Produkts.
Wann wird der umgekehrte Dreisatz verwendet?
Wenn die Zunahme einer Größe die andere abnehmen lässt, zum Beispiel Anzahl der Arbeiter und benötigte Zeit.
Kann ich Dezimalzahlen verwenden?
Ja, alle Felder akzeptieren Dezimalwerte.
Wie erkenne ich, ob ein Problem direkt oder umgekehrt proportional ist?
Frage dich, ob die Zunahme einer Größe die andere auch erhöht (direkt) oder verringert (umgekehrt). Mehr Arbeitsstunden bedeuten meist mehr Ertrag (direkt), aber mehr Arbeiter bedeuten meist weniger benötigte Zeit (umgekehrt).
Funktioniert das auch für Prozentsätze?
Ja, die Berechnung eines Prozentsatzes ist ein Spezialfall des direkten Dreisatzes, bei dem einer der bekannten Werte 100 ist.

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