Gewichteter Durchschnitt Rechner
Gib bis zu vier Werte und ihre entsprechende Gewichtung ein, um den gewichteten Durchschnitt zu berechnen.
- Gewichteter Durchschnitt
- 6,6
Wie wird der gewichtete Durchschnitt berechnet
Im Gegensatz zum arithmetischen Mittel misst der gewichtete Durchschnitt Werten mit höherem Gewicht mehr Bedeutung bei. Jeder Wert wird mit seinem Gewicht multipliziert, die Ergebnisse werden addiert und durch die Summe der Gewichte geteilt.
Er wird häufig verwendet, um die Endnote eines Fachs zu berechnen, wenn jede Prüfung oder Arbeit einen anderen Prozentsatz hat, um kreditbasierte Universitätsnoten zu mitteln oder um Börsenindizes zu berechnen, bei denen jedes Unternehmen nach seiner Marktkapitalisierung gewichtet wird.
gewichteter Durchschnitt = Σ(Wert × Gewicht) ÷ Σ(Gewicht)
Sind alle Gewichte gleich, entspricht der gewichtete Durchschnitt genau dem einfachen arithmetischen Mittel; der Unterschied zeigt sich nur, wenn die Gewichte variieren.
Praktisches Beispiel
Eine Abschlussprüfung zählt 60 % und zwei Zwischenprüfungen je 20 %, mit Noten 8, 7 und 6: Durchschnitt = (8×20 + 7×20 + 6×60) ÷ 100 = 6,6. Wären alle drei gleich gewichtet, wäre der einfache Durchschnitt (8+7+6)/3 = 7.
Häufig gestellte Fragen
- Wie unterscheidet sich das vom arithmetischen Mittel?
- Das arithmetische Mittel gewichtet jeden Wert gleich; der gewichtete Durchschnitt berücksichtigt die relative Bedeutung jedes Werts über sein Gewicht.
- Müssen sich die Gewichte zu 100 summieren?
- Nein, das ist nicht erforderlich. Die Formel teilt durch die Gesamtsumme der Gewichte, sodass jede Skala verwendet werden kann (Prozent, Punkte, Stunden usw.).
- Kann ich Zeilen leer lassen, wenn ich weniger als vier Werte habe?
- Ja, leere Zeilen oder Zeilen mit Gewicht 0 werden bei der Berechnung ignoriert.
- Kann ein Gewicht negativ sein?
- Nein, Gewichte müssen null oder positiv sein; ein negatives Gewicht ergibt in einem gewichteten Standarddurchschnitt keinen mathematischen Sinn.
- Warum stimmt meine Endnote nicht mit dem einfachen Durchschnitt meiner Noten überein?
- Weil jede Note wahrscheinlich unterschiedlich gewichtet ist (die Abschlussprüfung zählt zum Beispiel mehr als eine Hausarbeit); der gewichtete Durchschnitt spiegelt diesen Unterschied wider, der einfache Durchschnitt nicht.
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